Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2

TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)

=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)

=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)

Bài 5:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3

Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2

Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4

Nhưng: 2 không chia hết cho 4

Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4

Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4 

Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)

Bài 3: 

\(\overline{7a4b}\) ⋮ 4 ⇒ \(\overline{4b}\)⋮ 4 ⇒ b = 0; 4; 8

Nếu b = 0 ta có: \(\overline{7a40}\)⋮ 7 

⇒ 7040 + a \(\times\) 100 ⋮ 7

1005\(\times\) 7+ 5 + 14a + 2a ⋮ 7 

        5 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 2; 9; 16⇒ a = 1; \(\dfrac{9}{3}\);8 (1)

Nếu b = 8 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a48}\)⋮ 7 

⇒ 7048 + a\(\times\) 100 ⋮ 7

1006\(\times\) 7 + 6 + 14a + 2a ⋮ 7

       6 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 1; 8; 15 ⇒ a = \(\dfrac{1}{2}\); 4; \(\dfrac{15}{2}\) (2)

Nếu b = 4 ta có: \(\overline{7a4b}\)  =  \(\overline{7a44}\) ⋮ 7

⇒ 7044 + 100a ⋮ 7

1006.7 + 2 + 14a + 2a ⋮ 7 

       2 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 5; 12;19 ⇒ a = \(\dfrac{5}{2}\); 6; \(\dfrac{9}{2}\) (3)

Kết hợp (1); (2); (3) ta có:

(a;b) = (1;0); (8;0); (4;8); (6;4)

a. Ta có:

45 + 99 + 180 = 324

Vì: Số tận cùng của nó là số 4

=> 324 chia hết cho 2 

 Bài 1

chỉ cần tính ra kết quả là đc

Bài 2

Giả sử một số tự nhiên bất kì = n

=> 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1

- Với n = 2k+1=>n+1 = 2k+2 chia hết 2

- Với n = 2k => n chia hết 2

              Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết 2

a)

gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2

=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

=> .. có

b)

gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6

=> ko chia hết cho 4

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $x,x+1,x+2\left(x\in N\right)$

- Nếu $x=3k$ ( thỏa mãn ). Nếu $x=3k+1$ thì x+2=3k+1+2=(3k+3)⋮3x+2=3k+1+2=(3k+3)⋮3

- Nếu $x=3k+2$ thì x+1=3k+1+2=(3k+3)⋮3x+1=3k+1+2=(3k+3)⋮3

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiêp có 1 số chia hết cho 3.

b) Nhận thấy ${}^{},{}^{}+1,{}^{}+2$ là 3 số tự nhiên liên tiếp. Mà  không chia hết cho 3, nên trong 2 số còn lại 1 số phải ⋮3⋮3

Do vậy: A=(17n

a, 

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.

Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)

Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2

Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2

Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2

Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^

a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và  1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2

a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 

b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3 

c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2 

d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

a)vì trong hai só tự nhiên liên tiếp có một số chẵn  và số lẻ nên có 1 số chia hết cho 2.

b)TH1: Nếu số đầu tiên có dạng 3k (k thuộc N) thì bài toán giải quyết xong 3k chia hết  cho 3

TH2: Nếu số đầu tiên có dạng 3k +1  

Thì số đó là 3k+1,3k+2,3k+3

Mà 3k+3 chia hết cho 3 nên bài toán giải quyết xong

TH3: Nếu số đầu tiên có dạng 3k +2

Thì số đó là 3k+2,3k+3,3k+4

Mà 3k+3 chia hết cho 3 nên bài toán giải quyết xong

c)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a,a+1

Ta có :

a+a+1=2a+1 không chia hết cho 2

Vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 2

d)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là b,b+1,b+2

Ta có :

b+b+1+b+2= 3b+3  chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

e)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là c,c+1,c+2,c+3

Ta có :

 c+c+1+c+2+c+3=4c+6 không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4